Ingesson 57 alkalommal szerepelt a svéd válogatottban, az 1990-es és az 1994-es vb-n is pályára lépett, utóbbin harmadik lett a csapattal, akárcsak az 1992-es kontinensviadalon. Légiósként megfordult a Sheffield Wednesday, a PSV Eindhoven, az Olympique Marseille és a Bari együttesében.
Szervezetében 2009-ben diagnosztizáltak rákot, azóta küzdött a halálos kórral, amelynek okát pontosan még a specialisták sem tudják, a betegség csontfájdalmakat, vesekárosodást, vérszegénységet okozhat, és rendkívül nehéz gyógyítani. Betegségét szteroidokkal, kemoterápiával és őssejt-átültetéssel kezelték a svéd orvosok. Bár úgy tűnt, kigyógyult belőle, 2013 januárjában kiújult a betegsége, és az őssejt-átültetés nem járt sikerrel.
A svéd élvonalban szereplő Elfsborg 2013 októberében nevezte ki a felnőttcsapat edzőjévé. Mivel betegségének egyik következményeként csontozata meggyengült, tolókocsiba kényszerült. Ezzel ő lett az európai élfutball történelmének első kerekesszékes edzője. A tolókocsi ellenére is folyamatosan érték kisebb balesetek, melyek következtében kezét többször is eltörte....
Ingesson október közepén, halála előtt alig két héttel mondott le edzői tisztségéről. Betegsége már nem tette lehetővé, hogy kellőképpen ellássa feladatait. Pedig az eredményekre senkinek sem lehetett panasza: irányításával az Elfsborg májusban megnyerte a Svéd Kupát, a bajnokságban pedig egy fordulóval a vége előtt a negyedik helyen áll, ami mindenképpen előrelépés a tavalyi hatodik helyhez képest. Arról nem is beszélve, hogy akár még a dobogó is meglehet - ezt viszont már Ingesson nem élheti meg...
„Klas volt a legfantasztikusabb ember, akivel életemben találkoztam", mondta a Svenska Dagbladet napilapnak az Elfsborg klubelnöke.